Bölme işlemi, doğal sayılarda bölme kuralı, bölen kalan ilişkisi ve bölünebilme kuralları kpss matematik konuları içinde yer almaktadır. Bu bölümde bölme işlemi içinde yer alan doğal sayılarda bölme kuralı ve bölen kalan ilişkisi konularını irdeleyeceğiz. Kpss sorularında temel matematik bölümünde çıkan bölme işlemi ile ilgili sorular hem bu konuyu hem de matematiğin temeli olduğu için diğer matematik konularını doğrudan etkilemektedir.
Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Kpss matematik konuları içindeki doğal sayılarda bölme işlemi şu şekilde aktarılmaktadır:
A, B, C ve K birer doğal sayı olma üzere ve B 0’dan farklı olmak üzere;
A: Bölünen B: Bölen C: Bölüm K: Kalan olarak adlandırılır.
Kpss matematik konusu içinde yer alan doğal sayılarda bölme işlemi 3 önemli özelliği barındırır.
- A= B.C + K ‘dır. Bu önemli kuralı asla unutmayalım. Çünkü bu kural kpss bölme sorularında karşımıza en sık çıkan kuraldır.
- Bir bölme işleminde kalan bölenden daima küçük olmak zorundadır. Bölme işleminde kalan sıfır olabilir ki buna tam bölünebilme denir. Ancak kalan negatif olmaz.
- Bölme işleminde kalan bölümden küçük ise bölen ile bölüm yer değiştirebilmektedir.
Yani
ise B ile C yer değiştirse dahi kalan değişmez.
Bölen Kalan İlişkisi
Kpss
genel yetenek matematik sorularında karşımıza 2 tane sayı verilir. Bu sayılar a=2568 ve b=1453 şeklinde iki sayı olabilir. Sayılar verildikten sonra bize ”Bu iki sayının çarpımının 9 ile bölümünden kalan nedir?” tarzında sorular sorulmaktadır. Böyle durumlarda önce bu iki sayıyı çarpıp sonra 9a bölmeye gerek yoktur.
Burada sonucu bulmak için her iki sayının 9 ile bölümünden kalanlar ile de gerekli işlem yapılarak sonuca ulaşmamız mümkündür. Şöyle ki;
a=2568/9 işleminde kalan
3
b=1453/9 işleminde kalan
4
buradan a.b=4.3 ile 12 sonucunu elde ederiz. 12/9 işlemini gerçekleştirdiğimizde de kalan
3 olarak karşımıza çıkar.
Kısaca bize verilen çarpılacak olan sayıların kalanlarını birbirleriyle çarptığımızda da aynı sonuca ulaşmaktayız.