ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 1

1) 6-(-2) + 8.(-3) işleminin sonucu kaçtır?
A) -16 B) -20 C) -24 D) 24 E) 16
2) 7-[-3+(5-(-2))+4.(-2)] işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
3) 8-2.[-3]+4-2.[5+(-1)] işleminin sonucu kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 10 D) 4 E) 5
4) 3a-2[5-a]-5a işleminin sonucu kaçtır?
A) a+10 B) a-10 C) -10 D) 10 E) 15
5) a, b, c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
A = a + b – c ifadesinin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 17 E) 18
6) a,b,c herhangi üç rakam olmak üzere a+2b-3c ifadesinin
alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) -27 B) -21 C) 10 D) 27 E) 0
7) a,b,c birbirinden farklı birer negatif tamsayıdır.
2a+b+3c ifadesinin alacağı en büyük değer kaç-
tır?
A) -7 B) -8 C) -9 D) -10 E) -12
8) a ve b doğal sayılardır. a+b=24 olduğuna göre a.b
çarpımının en küçük değeri kaçtır?

A) 0 B) 24 C) 48 D) 63 E) 80

9) a, b pozitif tamsayılardır. a+b=32 olduğuna göre
a.b çarpımının en büyük değeri kaçtır?
A) 0 B) 252 C) 253 D) 256 E) 270

10) Çarpımları 53 olan iki doğal sayının toplamının en
büyük değeri kaçtır?
A) 24 B) 27 C) 54 D) 60 E) 69
11) İki basamaklı bir çift sayı ile iki basamaklı bir tek
sayının toplamı en az kaçtır?

A) -89 B) -21 C) -197 D) 23 E) 109
12) Rakamları farklı üç basamaklı iki sayının toplamı
en fazla kaçtır?
A) 1963 B) 1974 C) 1975
D) 1984 E) 1996
13) A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanları ile oluşturulan
iki basamaklı rakamları farklı en büyük sayı
ile en küçük sayının toplamı kaçtır?
A) 54 B) 55 C) 64 D) 65 E) 99
14) a, b ve c birer tamsayı olmak üzere, a.b=5 , b.c=17
ise (a+c)’nin en küçük değeri kaçtır?

A) -22 B) -2 C) 2 D) 22 E) 25
15) İki basamaklı, rakamları farklı en büyük doğal sayı
ile üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal
sayının toplamı kaçtır?
A) 163 B) 171 C) 190 D) 200 E) 207
16) İki basamaklı en büyük tamsayı ile üç basamaklı
en küçük tamsayının toplamı kaçtır?
A) -925 B) -900 C) -888
D) 199 E) 1098

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A E C C D A D A D C C B C A D B

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 2

1) a ve b doğal sayılar olmak üzere a.b=31 olduğuna
göre a+b nin alacağı en büyük değer kaçtır?
A) 32 B) 33 C) 34 D) 36 E) 40

2) a ve b doğal sayıları için a+b=1453 olduğuna göre
a.b nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 6318 B) 4542 C) 3040 D) 1454 E) 0

3) 2a+4b+5c=30 eşitliğini sağlayan a,b,c doğal sayı-
ları için a+2b-c ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

4) a,b doğal sayıları için 4a+5b=240 olduğuna göre
a’nın kaç farklı değeri vardır?
A) 6 B) 8 C) 13 D) 14 E) 15

5) x,y,z doğal sayılardır. x y 4 z
2 = = olduğuna göre
x+y+z toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 5 B) 7 C) 10 D) 13 E) 41

6) a,b,c pozitif sayılardır. 2a=3b , 2b=5c olduğuna
göre a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 20 B) 25 C) 29 D) 31 E) 35

7) a b
7 + = 31 olduğuna göre a ve b pozitif tamsayıları
için b en büyük değeri aldığında ab nedir?
A) 2104 B) 2103 C) 2102 D) 210 E) 1

8) a ve b pozitif tamsayılardır. 3a=4b olduğuna göre
a b
3 4 + toplamının en küçük tamsayı değeri kaçtır?

A) 14 B) 17 C) 25 D) 36 E) 42



9) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı dört
farklı doğal sayının toplamı 841 ise bu sayıların en
büyüğü en çok kaçtır?
A) 519 B) 521 C) 527 D) 530 E) 532

10) Rakamları farklı iki basamaklı dört doğal sayının
toplamı 124 olduğuna göre bu sayılardan en büyü-
ğü en çok kaçtır?
A) 84 B) 85 C) 87 D) 91 E) 94

11) Rakamları farklı üç basamaklı en büyük tamsayı-
nın rakamları toplamı kaçtır?

A) 10 B) 13 C) 21 D) 24 E) 27

12) İki basamaklı en büyük tamsayı ile iki basamaklı
en küçük tamsayının toplamı kaçtır?
A) -160 B) -189 C) 0 D) 189 E) 109

13) Beş farklı negatif tamsayının toplamı -40 olduğuna
göre en küçüğü en çok kaçtır?
A) -30 B) -9 C) -8 D) -7 E) -6

14) Üç basamaklı beş pozitif tamsayının toplamı 2540
olduğuna göre en büyüğü en az kaçtır?

A) 506 B) 507 C) 508 D) 509 E) 510

15) Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı iki basamaklı
farklı üç doğal sayının toplamı 45 ise en bü-
yüğünün en çok olduğu durumda rakamları çarpı-
mı kaçtır?
A) 0 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

16) a,b doğal sayılardır. a+b=11 olduğuna göre a.b nin
en büyük değeri kaçtır?
A) 0 B) 16 C) 24 D) 28 E) 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A E C C D C E C E E D C A E E E

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 3

1) 1+4+7+…+58+61 işleminin sonucu kaçtır?
A) 650 B) 651 C) 652 D) 653 E) 654

2) Ardışık dört doğal sayının toplamı 822 dir. Buna
göre en büyük sayı kaçtır?
A) 203 B) 204 C) 205 D) 207 E) 211

3) Ardışık dört doğal sayının toplamı 190 olduğuna
göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
A) 41 B) 43 C) 49 D) 57 E) 59

4) Ardışık n tane çift tamsayının en büyüğü, en küçü-
ğünden 22 fazladır. Buna göre n kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

5) Ardışık beş tek tamsayının toplamı a olduğuna göre,
en büyük sayının a cinsinden değeri nedir?
A) 5
a–20 B) 5
a 20+ C) 5
a–12
D) 5
a 12+ E) 4
a–12

6) x bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
daima çifttir?

A) xx B) x! C) x2
-2x D) x2
+x E) x-1

7) (n + 11)9
sayısı bir tek tamsayı olduğuna göre aşa-
ğıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) n3
+ 1 B) n + 2 C) n3
+ 4
D) (n + 2)9 E) (n + 11)3
+ 5

8) a<0<b<c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
pozitiftir?
A) 2
a b + B) a+c C)a.c D) 2
a.b.c E) b-a
5


9) Ardışık 14 pozitif tek tamsayının toplamı 392 oldu-
ğuna göre, en küçük sayı kaçtır?
A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

10) Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) 132
-7 B) 29
+15! C) (82
+35
).5
D) 7!.11 E) 33
.211

11) a,b ve c birer tamsayı olmak üzere, a c b 2
+ = ise
aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) a tek ise c çifttir.
B) b tek ise a çifttir.
C) a çift, b ve c tektir.
D) a çift ise c tektir.
E) a tek ise c tektir.

12)a,b,c pozitif tamsayılardır. a b c 2
5 4 5 + = +
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) c tek ise a çifttir.
B) c çiftir.
C) a tektir.
D) a çifttir.
E) a çift, b tektir.

13) a,b,c birbirinden farklı çift sayılar olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?
A) 2
a.b–c B) 2
a b–c+ C) 2
2a b+
D) 2
a.b.c E) c
a–b

14) a,b,c ardışık çift tamsayılar ve a<b<c
olduğuna göre, ( )
( ).( )
b c
ac ab
2 −
− − ifadesinin değeri
kaçtır?
A) -4 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2

15) a bir çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi
daima tek sayıdır?
A) 3a+4 B) a
2 C) a a
4
2 +
D) a4
+a E) 4a+a2
+3

16)n bir doğal sayıdır.
Aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır?
A) n2 B) n2
+n+6 C) n2
+2 D) 2n+7 E) 2n2
+n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

B D C B B D A E D C E D D B E B

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 4

1) KLM, MKL ve LMK üç basamaklı sayılardır.
KLM
MKL
+ LMK
1665
Verilen toplama işlemine göre en küçük (KLM) üç
basamaklı sayısı kaçtır?
A) 159 B) 161 C) 163 D) 167 E) 169


2) (AB), (BC) ve (CA) iki basamaklı sayılardır.
AB
BC
+ CA
165
Verilen toplama işlemine göre (ABC) üç basamaklı
sayısının en büyük değeri kaçtır?
A) 942 B) 951 C) 962 D) 973 E) 977


3) İki basamaklı ab sayısının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde
sayı 63 azalıyor.
Buna göre a-b farkı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4) (xyz) ve (zyx) üç basamaklı doğal sayıları arasında
(xyz)-(zyx)=693 bağıntısı varsa x-z farkı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9


5) AB, BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
AB
+ BA
154
Verilen toplama işlemine göre, A’nın alabileceği
kaç farklı değer vardır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1


6) ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.
ab-ba=7a+b eşitliğini sağlayan ba sayısının rakamları
toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9


7) aa, bb, ab ve ba iki basamaklı sayılar ve
aa bb
ab ba 6 −
+ =
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


8) ab ve bc iki basamaklı doğal sayılar ve
5-a=b-2=3-c
olduğuna göre, ab+bc kaçtır?
A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85


9) Rakamları farklı üç basamaklı en büyük tamsayı
ile rakamları farklı iki basamaklı en küçük tamsayı
arasındaki fark kaçtır?
A) 1085 B) 1086 C) 1087
D) 1088 E) 1089


10) abc üç basamaklı doğal sayısı bc iki basamaklı do-
ğal sayısının 5 katı olduğuna göre, a rakamı en çok
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


11) ABOAB beş basamaklı sayısı, AB iki basamaklı sayısının
kaç katıdır?
A) 10001 B) 10010 C) 1010
D) 1001 E) 101


12)ABC ve BAC üç basamaklı sayılardır.
ABC+BAC=780 olduğuna göre, B rakamı en çok
kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5


13)ABC, BCA, CAB üç basamaklı sayılardır.
ABC
BCA
+ CAB
777
Yukarıdaki toplama işleminde her harf sıfırdan farklı
ve A>B>C dir.
Buna göre, A rakamı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


14) İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri de-
ğiştirildiğinde sayı 45 azalıyorsa bu sayı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 50 B) 68 C) 72 D) 84 E) 88


15)AB, CD, EF iki basamaklı sayılardır.
AB
+ EF
47
CD
+ EF
80
CD-AB farkının rakamları toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10


16) aa, ba, ab iki basamaklı doğal sayılardır, aa-ab=4
olduğuna göre, ba-ab farkı kaçtır?
A) -36 B) -18 C) 18 D) 36 E) 54


Test 1 Çözümleme

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A B C C A B D C A C D D D C A A

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 5

1) mn, nz, zm iki basamaklı doğal sayılardır.
mn+zm+nz=143 olduğuna göre m+n+z=?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

2) M ve N dört basamaklı sayılardır.
M = A45B
N = A36B
Buna göre, M – N farkı kaçtır?
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

3) Z+L+H=24 ve ZLH, HHZ, LZL üç basamaklı sayılar
olduğuna göre ZLH+HHZ+LZL toplamı kaçtır?
A) 2664 B) 2894 C) 2317
D) 3018 E) 4054

4) Her harf farklı bir rakamı göstermek üzere (ABC) ve
(KLM) üç basamaklı doğal sayılardır.
Bu sayıların toplamı en az kaç olabilir?
A) 339 B) 364 C) 370 D) 381 E) 390

5) (abc) ve (bab) üç basamaklı sayılardır.
(aba) + (bab) toplamı aşağıdakilerden hangisine
daima bölünür?
A) 15 B) 23 C) 27 D) 30 E) 37

6) ABCD ve CBAD dört basamaklı sayılardır.
ABCD
CBAD-
9 5 04
Yukarıda verilen çıkarma işlemine göre (A-C) kaç-
tır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

7) ab iki basamaklı sayıdır.
ab
x 47
cde
+ fgh
495
Yukarıdaki hatalı çarpma işlemine göre (ab) iki
basamaklı sayı kaçtır?
A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 53

8) (ZN),(NZ) iki basamaklı sayılardır. (ZN)-(NZ)=27 olduğuna
göre kaç tane (NZ) sayısı vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


9) ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab0+ab00 toplamı
ab sayısının kaç katıdır?
A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

10) K L K L
x K L
• • • •
+ • • • •
4 4 5 4 1
Yukarıdaki çarpma işleminde her harf bir rakam
olduğuna göre K kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

11) Üç basamaklı MLK sayısı iki basamaklı ML sayı-
sına bölündüğünde elde edilen bölüm ve kalanın
toplamı kaçtır?
A) K B) 10 C) 100 D) 10+K E)
10L+K

12)x,y,z pozitif tamsayılar ve x.y=30, y.z=45, x.z=54
olduğuna göre (x.y.z) çarpımı kaçtır?
A) 360 B) 330 C) 300 D) 270 E) 240

13) ABC

– CBA
X95
ABC ve CBA üç basamaklı sayılardır.
Buna göre, x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14) (abc)-(cba)=495 ise c-a kaçtır?
A) -5 B) -7 C) 8 D) 7 E) 9

15) ab iki basamaklı sayısı ile ab sayısının rakamları-
nın yerleri değiştirilerek elde edilen sayının toplamı
165 olduğuna göre kaç farklı ab sayısı vardır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

16) Üç basamaklı bir doğal sayının yüzler basamağındaki
rakam 3 azaltılır, onlar basamağındaki rakam
5 artırılır ve birler basamağındaki 7 artırılırsa sayı-
da nasıl bir değişme olur?
A) 270 azalır B) 350 artar C) 90 azalır
D) 243 artar E) 243 azalır

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

C B A A E C C C B E D D D A C E

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 6

1) Birler ve onlar basmağı eşit olan, 36’ya tam olarak
bölünebilen üç basamaklı en büyük ve en küçük
sayıların farkı kaçtır?
A) 144 B) 256 C) 612 D) 756 E) 900

2) 4253x beş basamaklı sayısı 3’e tam bölünebilmekte
ve 4’e bölümünden 2 kalanını vermektedir. Buna
göre x kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 4 D) 7 E) 8

3) 54x33y altı basamaklı sayısı 45 ile tam bölünüyor
ise x’in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

4) Rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı 7x65y
sayısının 5’le bölümünden kalan 2, 3’e bölümünden
kalan 1 ise x kaçtır?
A) 0 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8

5) 351351 . . . 35135 yirmi üç basamaklı sayısının 9’a
bölümünden kalan kaçtır?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

6) İki basamaklı, rakamları birbirinden farklı, 3 ile tam
bölünen kaç tane pozitif tamsayı vardır?

A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26

7) Beş basamaklı, rakamları birbirinden farklı 83x2y
sayısı 12 ile tam bölünüyor ise x+y’nin en büyük
değeri kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 11 D) 14 E) 17

8) x72y dört basamaklı sayısı 15 ile tam bölünüyor
ise x yerine yazılabilecek rakamların en büyüğü ile
en küçüğünün toplamı kaçtır?
A) 10 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17


9) KLM üç basamaklı sayısı 4’e tam bölünebilmekte
ve 10’a bölümünde 6 kalanını vermektedir. Buna
göre L yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaç
olur?
A) 4 B) 9 C) 16 D) 20 E) 25

10) Üç basamaklı xy4 sayısı 18 ile tam bölünebilmektedir
ve x asal bir sayıdır. Buna göre y’nin alabileceği
kaç farklı değer vardır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

11) 132AB beş basamaklı sayısı 6’ya tam bölünüyor.
B<6 ise A’nın alabileceği değerlerin toplamı kaç-
tır?
A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 45

12) 46x3y beş basamaklı sayısı 36 ile tam bölünebildi-
ğine göre x+y’nin en büyük değeri kaçtır?
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

13) 4x12y beş basamaklı sayısı 15 ile tam bölünüyor
ise x+y aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2 B) 5 C) 8 D) 10 E) 14

14)X7Y üç basamaklı sayısının 4’e bölümünden kalan
3’tür.
Bu sayının 9’a tam bölünebilmesi için x’in alabileceği
değerlerin toplamı kaçtır?
A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

15) 1 ile 684 arasında hem 3’e hem 5’e kalansız bölü-
nen kaç tane doğal sayı vardır?
A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48

16) 5x23y beş basamaklı sayısının 15’e bölümünden
kalan 4 ise kaç farklı x değeri vardır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

D C D E E D C A E B E B D A B C

[Jade]

ALES Sayısal Yaprak Test ve Cevap Anahtarı 7

1) Burak misketlerini 3’er 3’er sayınca 1 misket, 5’er 5’er
sayınca 3 misket, 7’er 7’er sayınca 5 misketi artıyor.
Burak’ın en az kaç misketi vardır?
A) 96 B) 97 C) 103 D) 105 E) 107

2) İki sayının en büyük ortak böleni 8, en küçük ortak katı
120’dir.
Bu sayılardan biri 40 ise diğer sayı kaçtır?
A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36

3) 425 sayısını böldüğünde 5,
668 sayısını böldüğünde 8
kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 45 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

4) Bir depo 12, 15 ve 18 litrelik bidonlarla ayrı ayrı tam
olarak doldurulabiliyor.
Bu depo 12 litrelik bidonlardan en az kaç tanesi ile
doldurulabilir?
A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 8

5) x, y, z birer tamsayı olmak üzere,
A = 9x + 4 = 8y – 5 = 12z + 7
eşitliklerini gerçekleştiren kaç tane üç basamaklı
A sayısı bulunabilir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6) a ve b ardışık iki doğal sayı,
OBEB(a,b) + OKEK(a,b) = 73 ise a+b kaçtır?
A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

7) Boyutları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler
prizması şeklindeki kutulardan en az kaç tanesiyle
içi dolu olan bir küp oluşturulur?
A) 3000 B) 3200 C) 3600
D) 4000 E) 4200

8) Boyutları 60 m ve 84 m olan dikdörtgen şeklindeki
bir arsa eşit ve en büyük alana sahip karelere
bölünecektir. En az kaç tane kare şeklinde parsel
elde edilir?
A) 15 B) 21 C) 32 D) 35 E) 42


9) Bir Sandıktaki elmalar 3’er 3’er ve 5’er 5’er sayıldığında
her defasında 2 elma artıyor. Sandıktaki
elmalar 100’den fazla ise en az kaç elma vardır?
A) 105 B) 107 C) 110 D) 112 E) 122

10) 24kg Fındık, 36kg Fıstık, 54kg Leblebi farklı cinsler
karıştırılmayacak şekilde eşit ağırlıkta torbalara
konacaktır. Bu iş için en az kaç torba gereklidir?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

11)A = 4x + 1 = 5y + 2 = 6z + 3A eşitliklerini sağlayan
x, y, z pozitif tamsayılarının en küçük değeri için
y+z-x kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

12) Boyutları 24, 40 ve x birim olan bir karton kutunun
içine eşit ve en büyük hacimli küplerden 105 tane
yerleştiriliyor. Buna göre x’in alacağı en küçük
değer kaçtır?
A) 48 B) 56 C) 60 D) 72 E) 96

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C D C B B C C D B E A B