Geometri Çokgenler Konu Anlatımı

**DeLi.Cocuk** · 22.11.2014, 19:33

Çokgenler konusu kpss geometri konuları içinde genelde dörtgenlerle beraber işlenen bir konudur. Ancak çokgenler ve dörtgenler konusunu ayrı ayrı işleyeceğiz. Çokgenler ve dörtgenlerle iligli son 12 yılda 12 tane soru çıkmıştır. Yani kpss genel yetenek kısmında bu konuyla ilgili hemen hemen her yıl bir soru sormaktadır. Sanırım bu istatistikler konunun önemini yeterince ortaya koymaktadır. Çokgen konusunu tamamladıktan sonra bir sonraki konu dörtgenler olacaktır.Çokgenler

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan üç ya da daha fazla noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle beraber oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denilmektedir. Kpss geometri dersinde kenar sayılarına göre adlandırılan çokgenler, üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen … gibi değişik kenar sayılarına göre isimler alır.

Sırasıyla üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen.

α= Dış Açı.
β= İç Açı.
[AD]= Köşegen: Çokgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına çokgen denilmektedir.

* n Kenarlı Konveks (Dış Bükey) Bir Çokgenin Özellikleri:

İç açılar toplamı 180 derecedir. (n-2)
Dış açılar toplamı her zaman sabittir ve 360 derecedir.
Tüm iç ve dış açılar toplamı n.180 derecedir.
Köşegen sayısı formülü: $\frac{{n(n - 3)}}{2}$
Bir köşeden (n-3) köşegen çizilir. Bunlar (n-2) tane üçgen oluşturmaktadır.

Düzgün Çokgen

Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olan dış bükey çokgene düzgün çokgen denir.
Düzgün çokgenin bir dış açısı: $\alpha = \frac{{{{360}^ \circ }}}{n}$
Düzgün çokgenin bir iç açısı: $\beta = \frac{{(n - 2){{.180}^ \circ }}}{n}$
Düzgün Beşgen

Düzgün beşgenin bir dış açısı: $\frac{{{{360}^ \circ }}}{5} = {72^ \circ }$
Düzgün beşgenin bir iç açısı: ${180^ \circ } - {72^ \circ } = {108^ \circ }$

Kpss geometri dersinde Kenar sayısı tek olan beşgen, yedigen, dokuzgen gibi düzgün çokgenlerde bir açıdan karşı kenara indirilen dikme düzgün çokgenin simetri ekseni olmaktadır. Simetri ekseni aynı zamanda bir çokgende yükseklik, kenarortay ve açıortay görevi de yapmaktadır.

Düzgün Altıgen

Düzgün altıgenin dış açısı: $\frac{{{{360}^ \circ }}}{6} = {60^0}$
Düzgün altıgenin iç açısı: ${180^ \circ } - {60^ \circ } = {120^ \circ }$

Kenar sayısı altıgen, sekizgen gibi çift olan düzgün çokgennlerde karşılıklı köşeleri her iki tarafında eşit sayıda kenar kalacak şekilde birleştiren doğru simetri eksenidir.

Düzgün altıgenin tüm simetri eksenleri çizilirse, düzgün altıgen 6 tane eşkenar üçgene ayrılır. Böylece ; $A(ABCDEF) = 6.\frac{{{a^2}.\sqrt 3 }}{4}$ sonucu ortaya çıkmaktadır.

22.11.2014, 19:33	#1 (permalink)
DeLi.Cocuk Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.	Geometri Çokgenler Konu Anlatımı Geometri Çokgenler Konu Anlatımı Çokgenler konusu kpss geometri konuları içinde genelde dörtgenlerle beraber işlenen bir konudur. Ancak çokgenler ve dörtgenler konusunu ayrı ayrı işleyeceğiz. Çokgenler ve dörtgenlerle iligli son 12 yılda 12 tane soru çıkmıştır. Yani kpss genel yetenek kısmında bu konuyla ilgili hemen hemen her yıl bir soru sormaktadır. Sanırım bu istatistikler konunun önemini yeterince ortaya koymaktadır. Çokgen konusunu tamamladıktan sonra bir sonraki konu dörtgenler olacaktır.Çokgenler Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan üç ya da daha fazla noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle beraber oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denilmektedir. Kpss geometri dersinde kenar sayılarına göre adlandırılan çokgenler, üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen … gibi değişik kenar sayılarına göre isimler alır. Sırasıyla üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen. α= Dış Açı. β= İç Açı. [AD]= Köşegen: Çokgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına çokgen denilmektedir. * n Kenarlı Konveks (Dış Bükey) Bir Çokgenin Özellikleri: İç açılar toplamı 180 derecedir. (n-2) Dış açılar toplamı her zaman sabittir ve 360 derecedir. Tüm iç ve dış açılar toplamı n.180 derecedir. Köşegen sayısı formülü: $\frac{{n(n - 3)}}{2}$ Bir köşeden (n-3) köşegen çizilir. Bunlar (n-2) tane üçgen oluşturmaktadır. Düzgün Çokgen Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olan dış bükey çokgene düzgün çokgen denir. Düzgün çokgenin bir dış açısı: $\alpha = \frac{{{{360}^ \circ }}}{n}$ Düzgün çokgenin bir iç açısı: $\beta = \frac{{(n - 2){{.180}^ \circ }}}{n}$ Düzgün Beşgen Düzgün beşgenin bir dış açısı: $\frac{{{{360}^ \circ }}}{5} = {72^ \circ }$ Düzgün beşgenin bir iç açısı: ${180^ \circ } - {72^ \circ } = {108^ \circ }$ Kpss geometri dersinde Kenar sayısı tek olan beşgen, yedigen, dokuzgen gibi düzgün çokgenlerde bir açıdan karşı kenara indirilen dikme düzgün çokgenin simetri ekseni olmaktadır. Simetri ekseni aynı zamanda bir çokgende yükseklik, kenarortay ve açıortay görevi de yapmaktadır. Düzgün Altıgen Düzgün altıgenin dış açısı: $\frac{{{{360}^ \circ }}}{6} = {60^0}$ Düzgün altıgenin iç açısı: ${180^ \circ } - {60^ \circ } = {120^ \circ }$ Kenar sayısı altıgen, sekizgen gibi çift olan düzgün çokgennlerde karşılıklı köşeleri her iki tarafında eşit sayıda kenar kalacak şekilde birleştiren doğru simetri eksenidir. Düzgün altıgenin tüm simetri eksenleri çizilirse, düzgün altıgen 6 tane eşkenar üçgene ayrılır. Böylece ; $A(ABCDEF) = 6.\frac{{{a^2}.\sqrt 3 }}{4}$ sonucu ortaya çıkmaktadır. Benzer Konular Geometri Dörtgenler Konu Anlatımı... Çokgenler Videolu Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri (ÖzelÖğrenci)... ALES Geometri Konu Anlatımı ve Soru Çözümü... 10.Sınıf Geometri Doğrunun Analitiği Konu Anlatımı-Video... 10.Sınıf Geometri Geometrik Yer Denklemi Konu Anlatımı... Paylaş Share this post on Twitter Follow @Forumaski