Çokgenler konusu kpss geometri konuları içinde genelde dörtgenlerle beraber işlenen bir konudur. Ancak çokgenler ve dörtgenler konusunu ayrı ayrı işleyeceğiz. Çokgenler ve dörtgenlerle iligli son 12 yılda 12 tane soru çıkmıştır. Yani kpss genel yetenek kısmında bu konuyla ilgili hemen hemen her yıl bir soru sormaktadır. Sanırım bu istatistikler konunun önemini yeterince ortaya koymaktadır. Çokgen konusunu tamamladıktan sonra bir sonraki konu dörtgenler olacaktır.Çokgenler

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan üç ya da daha fazla noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle beraber oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denilmektedir. Kpss geometri dersinde kenar sayılarına göre adlandırılan çokgenler, üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen … gibi değişik kenar sayılarına göre isimler alır.
[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] Sırasıyla üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen.


[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
α= Dış Açı.
β= İç Açı.
[AD]= Köşegen: Çokgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına çokgen denilmektedir.

* n Kenarlı Konveks (Dış Bükey) Bir Çokgenin Özellikleri:

• İç açılar toplamı 180 derecedir. (n-2)
• Dış açılar toplamı her zaman sabittir ve 360 derecedir.
• Tüm iç ve dış açılar toplamı n.180 derecedir.
• Köşegen sayısı formülü: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
• Bir köşeden (n-3) köşegen çizilir. Bunlar (n-2) tane üçgen oluşturmaktadır.

Düzgün Çokgen

[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olan dış bükey çokgene düzgün çokgen denir.
Düzgün çokgenin bir dış açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün çokgenin bir iç açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün Beşgen

[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün beşgenin bir dış açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün beşgenin bir iç açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]

[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Kpss geometri dersinde Kenar sayısı tek olan beşgen, yedigen, dokuzgen gibi düzgün çokgenlerde bir açıdan karşı kenara indirilen dikme düzgün çokgenin simetri ekseni olmaktadır. Simetri ekseni aynı zamanda bir çokgende yükseklik, kenarortay ve açıortay görevi de yapmaktadır.

Düzgün Altıgen

[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün altıgenin dış açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün altıgenin iç açısı: [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]


[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Kenar sayısı altıgen, sekizgen gibi çift olan düzgün çokgennlerde karşılıklı köşeleri her iki tarafında eşit sayıda kenar kalacak şekilde birleştiren doğru simetri eksenidir.


[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Düzgün altıgenin tüm simetri eksenleri çizilirse, düzgün altıgen 6 tane eşkenar üçgene ayrılır. Böylece ; [Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL] sonucu ortaya çıkmaktadır.