Doğal Sayılar Nedir

**Jade** · 12.03.2014, 22:14

Doğal Sayılar Nedir

Doğal Sayılar Nedir
Doğal sayılar nelerdir

DOĞAL SAYILAR

0, 1, 2, 3, ... , 50, ... devam eden sayılara doğal sayılar denir.
Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir.
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir.
n bir doğal sayı iken;
Çift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 biçiminde gösterilir.
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir.
S = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

SAYI DOĞRUSU

Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir.

ONLUK SAYMA DÜZENİ

Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir. Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır. Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir. Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır.

RAKAM

Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir.
Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır.
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır.

BASAMAK DEĞERİ

Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir.
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir.

SAYI DEĞERİ

Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir.

ÇÖZÜMLEME

Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, ... varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir.

2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

GRUPLAMA

Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir.

2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya
= 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik

SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ

ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU

4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti)
5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti)
3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti)

ÜSSÜN ANLAMI

Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir.

10 = 10 x 10 = 100
5 = 5 x 5 x 5 = 125
4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir. 3=3, 7=7, 10=10, 15=15
Üssü 0 olan sayı 1'e eşittir. 80=1, 9=1, 160=1, 0=1
Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir. 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1
1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşittir. 1=1, 1=1, 1=1
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır.

ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME

Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır.

5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
=(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)

DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA

Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür. Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < ) veya büyük ( > ) işareti konur.

Küçük < Büyük
Büyük > Küçük

< işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür.

12.03.2014, 22:14	#1 (permalink)
Jade Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.	Doğal Sayılar Nedir *Doğal Sayılar Nedir* Doğal Sayılar Nedir Doğal sayılar nelerdir DOĞAL SAYILAR 0, 1, 2, 3, ... , 50, ... devam eden sayılara doğal sayılar denir. Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir. D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir. n bir doğal sayı iken; Çift doğal sayılar : 2 Tek doğal sayılar : 2 + 1 biçiminde gösterilir. Sayma Sayıları Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir. S = {1, 2, 3, 4, 5, ...} SAYI DOĞRUSU Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir. ONLUK SAYMA DÜZENİ Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir. Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır. Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir. Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır. RAKAM Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir. Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır. Onluk sistemde on tane rakam kullanılır. BASAMAK DEĞERİ Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir. Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir. SAYI DEĞERİ Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir. ÇÖZÜMLEME Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, ... varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir. 2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 GRUPLAMA Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir. 2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya = 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU 4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti) 5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti) 3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti) ÜSSÜN ANLAMI Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir. 10 = 10 x 10 = 100 5 = 5 x 5 x 5 = 125 4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256 3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir. 3=3, 7=7, 10=10, 15=15 Üssü 0 olan sayı 1'e eşittir. 80=1, 9=1, 160=1, 0=1 Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir. 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1 1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşittir. 1=1, 1=1, 1=1 Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır. ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır. 5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1) =(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1) DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür. Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < ) veya büyük ( > ) işareti konur. Küçük < Büyük Büyük > Küçük < işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür. Benzer Konular Doğal Kaynak Nedir? Doğal Kaynaklar ve İnsan Faaliyetleri... Doğal Anıt Nedir?... Arapça Sayılar Nelerdir ? Arapça sayılar nasıl okunur ?... Matematik \| Doğal Sayılar Problemleri Çözümü... Neden doğal sayılar N harfi ile gösterilir ?... Paylaş Share this post on Twitter Follow @Forumaski __________________