Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Açık Öğretim
facebook bağlan


Aöf 1. Sınıf Matematik Ders Notları

Açık Öğretim kategorisinde açılmış olan Aöf 1. Sınıf Matematik Ders Notları konusu , Aöf 1. Sınıf Matematik Ders Notları Özdeşlik Denklemler ve Eşitsizlikler ( # ) Parantez Açılımları a ( x + b ) = ax + b Örnek: 4 ( x + ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 26.09.2013, 23:12   #1 (permalink)
Root Administrator

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
yeni Aöf 1. Sınıf Matematik Ders Notları



Aöf 1. Sınıf Matematik Ders Notları


Özdeşlik Denklemler ve Eşitsizlikler


( # ) Parantez Açılımları

a ( x + b ) = ax + b Örnek: 4 ( x + 5 ) = 4x + 20

x ( x + a ) = x² + ax Örnek: 3x ( x + 2 ) = 3x² + 6x

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) Ortak Parantez Alma

x² + ax = x.x + a.x = x ( x + a )

Örnek: x² - x = x.x - 1.x = x ( x- 1 )

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) Tam Kare

Tam karenin hikayesi şudur: 1. karesi + 1. ile 2.'nin çarpımının 2 katı + 2.'nin karesi

Denklem ( x + k )² olsun.
Formül olarak ise x² - 2kx + k² ' dir.

Örnek: ( x + 2 )² = x² + 4x + 4

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.



( # ) İki Kare Farkı

Genel formülü x² - a² = ( x - a )( x + a ) 'dır.

Örnek: x² - 4 = ( x - 2 )( x + 2 )
Örnek: x² + 4 = ifadesinin özdeşi yoktur.

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.


( # ) İki Küp Toplamı ve Farkı

x³ + y³ = ( x + y )( x² - xy + y²) veya x³ - y³ 0 ( x -y )( x² + xy + y² )

Örnek: x³ + 8 = ( x + 2 )( x² - 2x + 4 )

Örnekleri Çoğaltabilirsiniz.


( # ) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

a ve b bir sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere

ax + b = 0 birinci dereceden denklemdir.

Not: Birinci dereceden denklemi çözmek için x'i yalnız bırakıp eşitliğin diğer tarafındaki sayıya bölmek gerekir.

Not: Eşitliğin her iki tarafında da x değeri varsa eğer; x'li olan değerler bir tarafa tam sayılar ise bir tarafa toplanarak işlem yapılır.

Örnek: 5x - 6 = 2x + 6 denkleminde x kaçtır.

5x - 2x = 6 + 6 ( x'li ifadeleri bir tarafa tam sayılı ifadeleri bir tarafa topladık)
3x = 12
x = 4 olarak bulunur.

Örnekleri Çoğaltabilirsiniz.

Not: Denklemimizde kesirli ifade varsa eğer önce kesirden kurtarmamız gerekir. Kurtardıktan sonra denklemi çözebiliriz.

Örnek: 1/4 ( x - 1 ) = 2 denkleminde x kaçtır.

4.1/4 ( x - 1 ) = 2.4 ( Kesirden kurtarmak için eşitliğin her iki tarafını da payda ile çarptık. )
( x - 1 ) = 8 ( Denklemi çözebiliriz. )
x = 9


( # ) İkinci Dereceden Denklemler

a b c sayı olmak üzere ax² + bx + c = 0 şeklindeki ifade 2. dereceden denklemdir.

Örnek: x² + x - 6 ifadesinde a:1 b:1 c:-6'dır.



( # ) Kökleri Bilinen 2. Dereceden Denklemi Bulma

Kökleri a ve b olan 2.dereceden denklem ( x - a )( x - b ) = 0 şeklinde gösterilir. Buradan yola çıkarak formülü yazacak olursak ( x - 1.Kök )( x - 2.Kök ) = 0 olarak ifade edebiliriz.


Örnek: Kökleri 4 ve 6 olan 2.dereceden denklemi yazalım;

( x - 4 )( x - 6 ) = 0
x² - 6x - 4x + 24 = 0

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) Kökleri Bilinen 2. Dereceden Denklemi Bulma

x4 - 3x² - 4 = 0 denklemi üzerinden gidecek olursak
Öncelikle kolaylık olması için x²'ye "t" diyelim. Bu soruyu çözerken kolaylık sağlayacaktır.

x4 - 3x² - 4 = 0
t² - 3t - 4 = 0 olarak yazılır ve gerekli işlemler yapılıp t değeri bulunur.


( # ) Eşitsizlikler

Not: **** veya **** sembolleri hem büyük/küçük hem de eşit anlamı taşımaktadır. Karıştırmayınız.

a b £ R ve a sıfırdan başka bir sayı olmak üzere ax + b > 0 veya ax + b < 0 ( ax + b **** 0 veya ax + b **** 0 ) şeklindeki ifadelere 1. dereceden eşitsizlik diyoruz.

Not: "**** veya ****" olan tarafta parantez köşelidir "[ ]" ama "> veya <" var ise parantez normaldir. " ( ) "

Not: Eşitsizlik konusunu denklemler ile hemen hemen aynıdır.

Not: Bir eşitsizlik negatif sayı ile çarpılır veya bölünürse işaret yön değiştirir.

Örnek: 5x - 4 < 4x - 4 eşitsizliğinde x kaçtır.

5x - 4x < -4 + 4
x < 0 olarak çözeriz.
( - sonsuz 0 )

Örnek: 3x + 5 **** 5x - 11 eşitsizliğinde x kaçtır.

3x - 5x **** - 11 - 5
- 2x **** - 16
x **** 8 ( "-" ile bölündüğünden dolayı işaret değişti. )
( - sonsuz 8 ]

Örnek: - 3 **** 6x - 15 **** 3 eşitsizliğini çözecek olursak.

- 3 **** 6x - 15 **** 3
-3 + 15 **** 6x **** 3 + 15
12 **** 6x **** 18
2 **** x **** 3 ( 2 ile 3 arasındaki sayılardır.) [2 3]

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.



( # ) İkinci Dereceden Eşitsizlikler

Örnek: x² - 3x **** 0 köklerini bulalım.

İlk kökü 3'tür. İkincisi ise 0'dır. [3 0] olarak ifade edilir.

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) Köklü Denklemler

Örnek:Karekök içinde x - 3 = x + 4

çözmeden önce kareköklü ifadeyi karekökten çıkarmak için eşitliğin her iki tarafının karesini almalıyız. Devamına bakalım

x - 3 = ( x + 4 )² denkliğinden
x - 3 = x² + 8x + 16
x - 3 - x² - 8x - 16 = 0
x² + 19 + 9x = 0 'dır.

Örnekleri çoğlatabilirsiniz.

alıntıdır

__________________
[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Jaqen isimli Üye şuanda  online konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 4
By_Zaman, ozkan1212, Papatya, YeşiL6
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 10:22