Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu - Pi sayısı Hakkında İlginç bilgiler

Pi sayısı Hakkında İlginç Bilgiler

Hepimiz pi’yi bir çemberin çevresinin çapına olan oranı olarak biliriz. Fakat pi matematikte ve fizikte çemberle hiç ilgisi olmayan birçok formülde ve olayın açıklanmasında ortaya çıkar. Size “aaa…” dedirtecek bunlardan bazılarını verelim. Çok sayıda, binlerce, milyonlarca, rassal sayıları ikişer ikişer alsak; her ikilinin ortak böleni var mı diye baksak; sonra aralarında ortak bölen bulunmayanların tamamına oranı bulsak kaç çıkar? Yanıt: 6/Pi2 Yaklaşık 0,6 olan bu sayı kuramsal bir limittir. Her hangi bir pratik uygulamada küçük farklı bir sonuç elde edilebilir. Burada kritik olan iki husustan biri sayıların gerçekten rassal olması, diğeri de denenen sayı çiftlerinin sayısının çok yüksek olmasıdır. İngiltere’deki Birminghaın Üniversitesinden Prof Mathews gerçek rassal sayı kaynağı olarak gökteki yıldızları kullanmış. En parlak yüz tane yıldızı almış, aralarındaki açısal mesafeleri ölçmüş ve bunlar arasındaki 1 milyon rassal sayı çifti çıkarmış. Sonra bu sayı çiftleri arasında ortak bölenlerin olmayanların sayısını bulmuş ve tamamına bölmüş. Elde ettiği oran 0,61 olmuş. Pi’yi buradan hesap etmek istersek 3,13 çıkar. Biliyorsunuz ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş. Pi edebiyata da girmiştir. İngilizcede “pilish” pi sayısı ile kısıtlamalı bir teknikle şiir veya yazı yazmak demek. Şiirde arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması demektir. Örneğin Mike Keith tarafından yazılmış olan aşağıdaki şiir pi’nin ilk 3835 rakamı ile uyuşmaktadır. Bu şiirin başlığındaki 5 kelimesinde harf sayısı 3,1415 olarak hemen görülür. İlk bölümleri aşağıda verilen bu şiirin geri kalan kelimelerinin de pi ile nasıl uyuştuğunu kendiniz görebilirsiniz. One A Poem A Raven Midnights so dreary, tired and weary, Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. During my rather long nap - the weirdest tap! An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor. "This", I whispered quietly, "I ignore". En uzun philish metin aynı yazar tarafından 2010’da yayınlanan “Not a wake” kitabıdır ve pi’nin ilk 10 000 rakamına karşı düşmektedir. Zaten kitabın ilk 3 kelimesi 3,14 olarak görülmektedir. Şimdi sizin pi sayısını yaklaşık olarak da olsa, nasıl bulabileceğinizi gösterebilecek bir deneye bakalım. İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim.(b

alıntı..