Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Geometri
facebook bağlan


Geometri Üçgende Açı - Açıortay - Kenarortay

Geometri kategorisinde açılmış olan Geometri Üçgende Açı - Açıortay - Kenarortay konusu , Geometri Üçgende Açı - Açıortay - Kenarortay Üçgende açı konusuna geçmeden önce Kpss geometri konusu içinde sık sık karşılaşacağımız üçgen terimini inceleyelim. Üçgen doğrusal olmayan farklı üç tane noktayı birleştiren ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 22.11.2014, 19:28   #1 (permalink)

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Geometri Üçgende Açı - Açıortay - Kenarortay



Geometri Üçgende Açı - Açıortay - Kenarortay




Üçgende açı konusuna geçmeden önce Kpss geometri konusu içinde sık sık karşılaşacağımız üçgen terimini inceleyelim. Üçgen doğrusal olmayan farklı üç tane noktayı birleştiren doğru parçalarının birleşimine denir. ABC üçgeni bu şekilde tanımlanmaktadır.
Üçgende Açı

Bir üçgende iç açıların toplamı 180° dir. Dış açıların toplamı ise 360° dir.
Üçgende açı konusunda dikkat etmemiz gereken ve forumulize edilmiş birkaç önemli nokta vardır. Şimdi üçgende açı konusunda yer alan bu detayları teker teker inceleyelim.
* Bir üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
x+y+z=180°
a+b+c=360°
a=y+z
b=x+z
c=x+y

* Bir ABC üçgeninde [BD] ve [CD] iç açıortay, D iç nokta ise;



* Üçgende açı konusunda bir ABC üçgeninde [BF] ve [CF] dış açıortay ise;





* Bir üçgende şekildeki gibi [AH] yükseklik ise ve [AE] BAC açısının açıortayı ise;


* Bir ABC üçgeninde [BP] iç açıortay, [PC] dış ortay ise;




* Üçgende açı konusunda yandaki şekil gibi konkav bir üçgen çıktığında açı formulü şu şekilde olmaktadır;



Kpss genel yetenek ve kpss geometri konuları dahilinde üçgende açı ile ilgili önemli noktalar yukarıda verilmiştir. Şimdi açıortay konusunu inceleyelim.
Açıortay

Bir üçgende açı kollarına uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik yerine açıortay denir. Kpss geometri konuları içerisinde açıortaydan çok fazla soru sormamaktadır. Ancak bu, konuyu bilmememiz gerektiği anlamına gelmez. Çünkü her sene değişik yerden soru sormakta olan Kpss lisans sınavı ters köşe etmeyi çok sevmektedir. Bu yüzden dikkat ederek açıortay konusuna devam edelim.

* Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirlerse , bu nokta üçgenin iç teğet çember merkezini oluşturur ve genelde I ile gösterilmektedir.


* Bir üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişmektedir.





* İç Açıortay Teoremi: [AN] açıortay doğrusu olmak üzere;


* Dış Açıortay Teoremi: [AN] dış açıortay doğrusu olmak üzere;


* İç Açıortay Uzunluğu: [AN] iç açıortay doğrusu olmak üzere;




* Dış Açıortay Uzunluğu: [AN] dış açıortay doğrusu olmak üzere;




* İç Açıortay ve Dış Açıortay Birlikte: [AN] iç açıortay doğrusu, [AK] dış açıortay doğrusu olmak üzere;


Kenarortay

* Bir üçgenin kenarortayları tek bir noktada kesişirse bu noktaya ağırlık merkezi denir ve G ile gösterilir. Kenarortaylar birbirlerini kenarlarına doğru 1, köşeye doğru 2 oranında bölmektedirler.


* Kenarortay Teoremi: [AD] uzunluğu kenar ortay olmak üzere;


formülleri oluşmaktadır. Bu formüllerden şu sonuç çıkmaktadır:
* Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve [AD] uzunluğu kenarortay olmak üzere;



* Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve A açısı 90 derece olmak üzere;



* Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve G açısı 90 derece olmak üzere;



Üçgende Kesenler

1) Menelaus Teoremi:


2) Seva Teoremi:


3) Stewart Teoremi:


4) Carnot Teoremi:



DeLi.Cocuk isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
DeLi.Cocuk
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 19:56