Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Geometri
facebook bağlan


Geometri Üçgende Benzerlik

Geometri kategorisinde açılmış olan Geometri Üçgende Benzerlik konusu , Geometri Üçgende Benzerlik Üçgende benzerlik konusu kpss geometri dersi dahilindedir. Bilindiği üzere kamu personeli seçme sınavında genel yetenek bölümünde geometri ile ilgili az soru çıkmaktadır. Buna paralel olarak da üçgende ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 22.11.2014, 19:32   #1 (permalink)

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Geometri Üçgende Benzerlik



Geometri Üçgende Benzerlik





Üçgende benzerlik konusu kpss geometri dersi dahilindedir. Bilindiği üzere kamu personeli seçme sınavında genel yetenek bölümünde geometri ile ilgili az soru çıkmaktadır. Buna paralel olarak da üçgende benzerlik konusuyla ilgili son 12 yılda sadece 2 soru çıkmıştır. Ancak yüksek puan hedefleyen memur adaylarının bu konuyu iyi kavraması gerekmektedir. Üçgende benzerlik konusu içinde mantığı da barındırdığı için diğer geometri konularına göre daha zevklidir.Üçgende Benzerlik

Kpss geometri konusunda, bir cismin belli bir oranda büyütülmesi ve küçültülmesi ile oluşan şekiller birbirlerinin benzeri olarak adlandırılır.
Bütün çemberler ve bütün kareler benzerdir.
Her üçgen benzer değildir. Üçgenlerin benzer olabilmesi için, iki üçgen arasında yapılan karşılaştırmada bu iki üçgenin iki iç açısı eşit veya bu üçgenlerin kenarlarının orantılı olması gerekmektedir. Eğer bu şartlar gerçekleşirse bu iki üçgen benzer üçgendir denir.

Yandaki ABC üçgeni ile DFE üçgeni benzer üçgenlerdir. Bu benzer üçgenler şeklinde gösterilir. Ayrıca bu iki benzer üçgen arasındaki bağıntılar da şu şekildedir:
, ,

Buradaki ”k” benzerlik sabitidir. Eğer ”k” 1 ise üçgenler eşittir denir.
İki üçgen arasında bulunan benzerlik oranı bu iki üçgenin çevreleri, yükseklikleri, açıortayları ve kenarortayları arasında da bulunur. Yani iki üçgen arasında benzerlik oranı 2 ise yükseklikleri oranı da 2 olacaktır. (Yükseklikleri çizilen kenarların oranı aynı olmalıdır.)
Kpss geometri üçgende benzerlik konusunda, İki üçgen arasında bulunan benzerlik oranının karesi bu iki üçgenin alanları oranına eşittir.
  • Açı – Açı Benzerliği: Herhangi iki üçgenin iki iç açısı eşit ise bu üçgenler benzer üçgenlerdir.
Buradan zaten iki iç açısı eşitse üçüncü açı da eşittir anlamı çıkmaktadır.
Açı – açı benzerlik teoremini bir örnekle açıklayalım.


ABE ve ECD birer üçgen olmak üzere;


ise kaç cm’dir?

ters açı olduğundan üçüncü açı olan açıları eşit olur. Buradan benzerliği ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla benzerlik bağıntısını belirtirsek sonuca ulaşmış oluruz.

  • Kenar Açı Kenar Benzerliği: Üçgende benzerlik konusu içindeki kenar açı kenar benzerliği, iki üçgenin birer açıları eşit ve bu açıları oluşturan kenarlar orantılı olduğu zaman oluşmaktadır.
Yandaki benzer iki üçgende ortak açıları oluşturan kenarları orantıladığımızda şu eşitliği elde ederiz:

  • Kenar – Kenar – Kenar Benzerliği: Bu benzerlikte de iki üçgenin tüm kenarları orantılı ise üçgenlerde benzerlik ortaya çıkar.
Kenar kenar kenar benzerliğinde orantılı kenarları gören açıların ölçüleri de eşittir.
  • Temel Benzerlik Teoremi: Orantılı doğru parçaları ya da Thales olarak da adnlandırılan temel benzerlik teoremi şu şekilde olmaktadır.

Ayrıca bu şekilde oluşan temel benzerlik teoreminde paralelliği de ortaya çıkmaktadır.


DeLi.Cocuk isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
DeLi.Cocuk
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 07:25