Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Temel Kavramlar - Ygs İlk Konu

Matematik kategorisinde açılmış olan Temel Kavramlar - Ygs İlk Konu konusu , TEMEL KAVRAMLAR - YGS 1. KONU ANLATIMI TEMEL KAVRAMLAR A. SAYI 1. Rakam Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. 2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir. abc sayısı a, ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 25.09.2015, 12:59   #1 (permalink)
Tecrübeli Üye

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Temel Kavramlar - Ygs İlk Konu



TEMEL KAVRAMLAR - YGS 1. KONU ANLATIMI


TEMEL KAVRAMLAR
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
2. Sayı
Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.
abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.
2. Doğal Sayılar
={0, 1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
3. Pozitif Doğal Sayılar
= {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.
Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir.
4. Tam Sayılar
= {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : , pozitif tam sayılar kümesi : ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, dır.
5. Rasyonal Sayılar
a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
biçiminde gösterilir.
6. İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi ile gösterilir.
Buna göre, kümesinin elemanları biçiminde gösterilemez.
(a, b Î ve b ¹ 0)
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.

sayıları birer irrasyonel sayıdır.
7. Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
biçiminde gösterilir.
8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar
kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir.
C. SAYI ÇEŞİTLERİ
1. Çift Sayı
olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {… , –2n , … , –4, –2, 0, 2, 4, … , 2n , …}
kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır.
2. Tek Sayı
olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {… , –(2n + 1), … , –3, –1, 1, 3, … , (2n + 1), …} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır.
Ü İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
T bir tek sayı olmak üzere,
T + T toplamı çift,
T – T farkı çift,
T × T çarpımı tek
sayıdır.
Ü İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Ç bir çift sayı olmak üzere,
Ç + Ç toplamı çift,
Ç – Ç farkı çift,
Ç × Ç çarpımı çift
sayıdır.
Ü Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır.
T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere,
T + Ç toplamı tek,
Ç + T toplamı tek,
T – Ç farkı tek,
Ç – T farkı tek,
T × Ç çarpımı çift
sayıdır.
Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu çift ise, çarpanlardan en az biri çift sayıdır.
Ü Tam sayılar kümesinde, bir çarpımın sonucu tek ise, çarpanlardan her biri tek sayıdır.
Ü Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Çn nin sonucu daima çift sayıdır.
Ü Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek sayıdır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, Tn nin sonucu daima tek sayıdır.
Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.
Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
Sıfır (0) çift sayıdır.
3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.
Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere,
a, b negatif sayılardır.
c, d pozitif sayılardır.
İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.

Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
4. Asal Sayı
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
Asal sayıların çarpımı asal değildir.
Asal olmayan, 1 den büyük tam sayılara bileşik sayı denir.
5. Aralarında Asal
Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir.
D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,
Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Bazı Ardışık Sayıların Toplamı
n bir sayma sayısı olmak üzere,
l Ardışık sayma sayılarının toplamı

Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı
2 + 4 + 6 + … + (2n) = n(n + 1)
Ardışık tek doğal sayıların toplamı
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terim
n : Son terim
x : Artış miktarı olmak üzere,

olur.
Artış miktarı eşit olan ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

Kutup Yıldızı isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 2
Kutup Yıldızı, PouF
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 03:37