Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Kartezyen Çarpim – BaĞinti

Matematik kategorisinde açılmış olan Kartezyen Çarpim – BaĞinti konusu , KARTEZYEN ÇARPIM – BAĞINTI A. SIRALI n Lİ n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir. (a, ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 28.12.2012, 21:43   #1 (permalink)
Root Administrator

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Kartezyen Çarpim – BaĞinti



KARTEZYEN ÇARPIM – BAĞINTI

A. SIRALI n Lİ
n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir.
(a, b) sıralı ikilisinde;
a : Birinci bileşen,
b : İkinci bileşendir.

a ¹ b ise, (a, b) ¹ (b, a) dır.
(a, b) = (c, d) ise, (a = c ve b = d) dir.
*
B. KARTEZYEN ÇARPIM
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan bütün sıralı ikililerin kümesine, A ile B nin kartezyen çarpımı denir.
A kartezyen çarpım B kümesi A x B ile gösterilir.
A x B = {(x, y) : x Î A ve y Î B} dir.

A ¹ B ise, A x B ¹ B x A dır.
*
C. KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELİKLERİ
** I)* s(A) = m ve s(B) = n ise
****** s(A x B) = s(B x A) = m . n dir.
* II) A x (B x C) = (A x B) x C
*III) A x (B È C) = (A x B) È (A x C)
*IV) (B È C) x A = (B x A) È (C x A)
* V) A x (B Ç C) = (A x B) Ç (A x C)
*VI) A x Æ = Æ x A = Æ
VII)
*
*
D. BAĞINTI
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A x B nin her alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.
Bağıntı genellikle b biçiminde gösterilir.
b Ì A x B ise, b = {(x, y) : (x, y) Î A x B} dir.
*
** s(A) = m ve s(B) = n ise,
*** A dan B ye 2m.n tane bağıntı tanımlanabilir.
*
** A x A nın herhangi bir alt kümesine A dan A ya bağıntı ya da A da bağıntı denir.
*
** s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,
*** A dan B ye tanımlanabilen r elemanlı (r £ m . n) bağıntı sayısı
***
*
** b Ì A x B olmak üzere,
*** b = {(x, y) : (x, y) Î A x B} bağıntısının tersi
*** b-1 Ì B x A dır.
*** Buna göre, b bağıntısının tersi
*** b-1 = {(y, x) : (x, y) Î b} dır.
*
E. BAĞINTININ ÖZELİKLERİ
b, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
*
1. Yansıma Özeliği
A kümesinin bütün x elemanları için (x, x) Î b ise, b yansıyandır.
"x Î A için, (x, x) Î b ª b yansıyandır.
*
2. Simetri Özeliği
b bağıntısının bütün (x, y) elemanları için (y, x) Î b ise, b simetriktir.
"(x, y) Î b için (y, x) Î b ª b simetriktir.
*
** b bağıntısı simetrik ise b = b-1 dir.
** s(A) = n olmak üzere, A kümesinde tanımlanabilecek simetrik bağıntı sayısı dir.
** s(A) = n olmak üzere, A kümesinde tanımlanabilecek yansıyan bağıntı sayısı 2(n.n - n) dir.
*
3. Ters Simetri Özeliği
b bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
x ¹ y iken "(x, y) Î b için (y, x) Ï b ise, b ters simetriktir.
*

b bağıntısında (x, x) elemanın bulunması ters simetri özeliğini bozmaz.
*
4. Geçişme Özeliği
b, A da tanımlı bir bağıntı olsun.

olmalı
b bağıntısının geçişme özelliği vardır.
*
F. BAĞINTI ÇEŞİTLERİ
1. Denklik Bağıntısı
b bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
b; Yansıma, Simetri, Geçişme özelliğini sağlıyorsa denklik bağıntısıdır.
*
* *b denklik bağıntısı ve (x, y) Î b ise, x denktir. y ye denir.
*** x º y biçiminde gösterilir.
*
** b denklik bağıntısı olmak üzere A da a elemanına denk olan bütün elemanların kümesine a nın denklik sınıfı denir.
*** biçiminde gösterilir.
*** Buna göre, a nın denklik sınıfının kümesi,
*** = {y : y Î A ve (a, y) Î b} olur.
*
2. Sıralama Bağıntısı
A kümesinde tanımlı b bağıntısında; Yansıma, Ters simetri, Geçişme özelliği varsa bağıntı sıralama bağıntısıdır.

__________________
[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Jaqen isimli Üye şuanda  online konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
KeNJiBaTuSaY
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 03:34