Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


EBOB Konu Anlatımı

Matematik kategorisinde açılmış olan EBOB Konu Anlatımı konusu , ebob konu anlatımı ebob konusu ebob hakkında genel bilgiler OBEB (ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ) OBEB, iki veya daha çok sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. Verilen sayıların OBEB' ini ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 07.05.2013, 21:59   #1 (permalink)
BaHaRamaZaN

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart EBOB Konu Anlatımı



ebob konu anlatımı
ebob konusu
ebob hakkında genel bilgiler


OBEB (ORTAK BÖLENLERİN EN BÜYÜĞÜ)
OBEB, iki veya daha çok sayıyı aynı anda bölebilen en büyük sayıdır. Verilen sayıların OBEB' ini bulmak için, sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınır.
1. Aralarında asal iki sayının OBEB' i 1' dir. Yani, a ile b aralarında asal iki sayı ise,
(a, b)OBEB = 1 dir.
2. Aynı zamanda, ikiden çok sayıdaki sayılardan en az iki tanesi aralarında asal ise, bu sayıların OBEB' i 1' dir. Yani, a, b, c, d, e sayılarından a ile b aralarında asal ise,
(a, b, c, d, e)OBEB = 1 dir.
3. İki veya daha fazla sayının ortak tam bölenlerinin sayısı, OBEB' inin bölenlerinin sayısına eşittir.
4. Ardışık iki sayma sayısının OBEB' i 1' dir. Yani, a ile b ardışık iki sayma sayısı olmak üzere,
(a , b)OKEK = 1 dir.
Örnek 1:
18, 30, 42 sayılarının OBEB' i kaçtır?
Çözüm:
1. Yol:

18, 30 ve 42 sayılarının üçünü birden bölen sayılar 2 ve 3 tür. Dolayısıyla,
(18, 30, 42)OBEB = 2 . 3 = 6 dır.
2. Yol:
18 = 2.32
30 = 2.3.5
42 = 2.3.7
Her üç sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslüsü alınmalıdır. Dolayısıyla,
(18, 30, 42)OBEB = 2.3 = 6 dır.
Örnek 2:
100 ile 120 sayılarının OBEB' i kaçtır?
Çözüm:
1. Yol:

100 ile 120 sayısının ikisini birden bölen sayıları 22 ile 5 dir. Dolayısıyla,
(100, 120)OBEB = 22 . 5 = 4 . 5 = 20 dir.
2. Yol:
100 = 22.52
120 = 23.3.5
Her iki sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslüsü alınmalıdır. Dolayısıyla,
(100, 120)OBEB = 22.5 = 20 dir.
Örnek 3:
6, 15 ve 29 sayılarının OBEB' i kaçtır?
Çözüm:
İkiden çok sayıdaki sayıların en az iki tanesi aralarında asal ise, bu sayıların OBEB' i 1 olduğundan, verilen sayılardan 6 ile 29 sayısı veya 15 ile 29 sayısı aralarında asal olduğu için
(6, 15, 29)OBEB = 1
dir.
Örnek 4:
100 ile 120 sayılarının ortak tam bölenlerinin sayısı kaçtır?
Çözüm:
(100, 120)OBEB = 22.51 = 20
olduğundan, pozitif bölenlerinin sayısı,
( 2 + 1) . ( 1 + 1 ) = 3 . 2 = 6
bulunur. Buradan, tüm bölenlerin sayısı, pozitif bölenlerin sayısının iki katına eşit olduğundan,
2 . 6 = 12 olur.
Örnek 5:
Boyutları 9 cm, 12 cm, 15 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun içerisi, boş yer kalmayacak şekilde en büyük boyutlu küplerle doldurulmak istenmektedir. Bu kutuya kaç tane küp yerleştirilebilir?
Çözüm:
Kutu en büyük boyutlu küplerle doldurulmak istendiğinden, 9 cm, 12 cm, 15 cm sayılarının OBEB' i bulunmalıdır. Bu nedenle,
(9, 12, 15)OBEB = 3 tür. Böylece, en büyük boyutlu küpün bir kenarı = 3 cm olur. Bir kenarı 3 cm olacak şekilde yerleştirilebilecek küp sayısı,
Küp sayısı = Kutunun hacmi / Küpün hacmi = 9.12.15/3.3.3 = 3.4.5 = 60
tane olur.
Örnek 6:
Boyutları 24 m ve 60 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevresine eşit aralıklarla en az sayıda kaç ağaç dikilebilir?
Çözüm:
İki ağacın arasındaki uzaklık, dikdörtgenin boyutlarının OBEB' i olur. Dolayısıyla,
(24, 60)OBEB = 12
Ağaç Sayısı = Çevre / 12 = 2 . (24 + 60) / 12 = 84 / 6 = 14
dir.

__________________
Aşk der ki sana: Yolumdaysan başım feda yoluna; ama bil ki senin de başını isterim yoluma. Kahır, kapris gelecekse senden amenna! Ama ayağına diken batarsa yolumda ah edip vahlanma!...
Aşk bilek gücü değil “YÜREKTİR”! Yüreğin yetmiyorsa düşme yollara!…
KaRaqiZz isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
Flora
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 03:42