Önemli Özdeşliklere Örnekler Önemli Özdeşliklere Örnek Önemli Özdeşliklerle İlgili Örnekler 1) Tam Kare Özdeşliği - İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 İki Terim Farkının Karesi : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır. Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir. II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 İki Terim Farkının Küpü : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Birinci terimin küpü;() birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,() ikincinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir. Not: Paskal Üçgeni kullanılarak 4.,5.,6.,...Dereceden iki terimlilerin özdeşliklerini de yazabiliriz. III) İki Kare Farkı Özdeşliği: (a + b) (a – b) = a2 – b2 İki terim toplamı ile farkının çarpımı; birincinin karesi ile ikincinin karesinin farkına eşittir. IV) xn + yn veya xn - yn biçimindeki polinomların Özdeşliği : İki küp Toplam veya Farkı : a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) a4 + b4 = (a + b) (a3 – a2b + ab2 – b3) a4 – b4 = (a2 + b2) (a + b) (a – b) a5 + b5 = (a + b) (a4 – a3b + a2 b2 – ab3 + b4) a5 – b5 = (a – b) (a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4) a6 + b6 = (a + b) (a5 – a4b + a3 b2 – a2b3 + ab4 – b5) a6 – b6 = (a – b) (a2 + ab + b2) (a+ b) (a2 + ab + b2) a7 + b7 = (a + b) (a6 – a5b + a4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6) a7 – b7 = (a – b) (a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6) |
Saat: 07:10 |
Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, ve
Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.