Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Boole Cebiri

Matematik kategorisinde açılmış olan Boole Cebiri konusu , boole cebirinin özellikleri - boole cebirinin temel amacı - boole cebirinin tarihçesi Her biçimsel ifadenin temelini oluşturacak mantık yapılarını mekanik olarak gerçekleştirmeye olanak sağlayan bir işlem yaratmak Boole Cebiri'nin temel ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 07.05.2013, 22:17   #1 (permalink)
BaHaRamaZaN

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Boole Cebiri



boole cebirinin özellikleri - boole cebirinin temel amacı - boole cebirinin tarihçesi
Her biçimsel ifadenin temelini oluşturacak mantık yapılarını mekanik olarak gerçekleştirmeye olanak sağlayan bir işlem yaratmak Boole Cebiri'nin temel amacıdır.

Ortaçağ'dan bu yana mantıkçılar, yargıya varabilen makineler yaratmaya çalıştılar. Bunların en ilginç olanı, Leibniz'in girişimidir. Bilgin, usavurumun doğru olup olmadığını otomatik olarak belirtmeye yarayan bir hesap işlemini geliştirmeye çalıştı. Leibniz'in bu çalışması uygulamada sonuçsuz kaldı. George Boole 1854'te An Investigation of the Laws of Thought (Düşünce Yasaları Üzerine Bir İnceleme) adlı eserinde mantıksal yargıya varmayı taklit eden gerçek bir cebir sundu. Kesin kurallara uyan bu cebir bugün "Boole Cebiri" olarak bilinir.

Boole cebirinde "veya" + olarak, "ve" - olarak ve "değil" ise bir çizgiyle gösterilir. Mesela , a'nın değildir; doğru 1 ile, yanlış 0 ile gösterilir. Bu işlemlerden hareketle, bazen olağan arit-metik hesaba benzeyen, bazen bundan uzaklaşan bir hesap ortaya çıkartılır. Harfler önerme-leri gösterir ve yalnız 0 veya 1 değerlerini alabilir; formüller ise önerme topluluklarını belirtir. Mesela aşağıda bazı formüller veriliyor.

a + a = a,

a + 0 = a,

a + 1 = 1,

a x a = a,

a x 0 = 0,

a x 1 = a.

İlk görüldüğünde garip gelen bu ifadeler, mantık diliyle yorumlanarak açıklanabilirler. Dolayısıyla a + 1 ifadesi, bir a önermesiyle her zaman doğru olan ikinci 1 önermesinin ayrık olduğunu gösterir; bu ayrıklık doğrudur; çünkü ikinci önerme doğrudur. Aynı şekilde a + a veya a x a fazlalıkları belirtir. Boole cebirinde temel hesap kuralları şunlardır:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c),

a + (b x c) = (a + c) x (a + c), ( Birinci kural olağan kurala benziyor, ama ikinci kural benzemiyor.)

Daha önce tanımlanan işlemler arasında, mantıkta önemli bir bağlaç olan gerektirme bulunmuyor. Gerektirme, özellikleri nedeniyle önermeler üzerinde bir sıralama bağıntısı doğurur. Ger-çekten de herhangi üç a, b, c, önermesi için aşağıdaki bağıntılar söz konusudur:

a => b ve b => c ise a => c;

a => b ve b => a ise a = b;

0 => a ve a => 1 dir.

Bu sıralama tam bir sıralama değildir; çünkü herhangi iki a ve b önermesi için a => b ve b => a 'nın ikisi de olmayabilir. Önermeler kümesi bir kafestir.

Boole işlemi çeşitli şekillerde yorumlanabilir; mesela, + ve x işlemleri, kümeler dilindeki birleşim ve kesişim işlemlerine, ayrıca elektrik devrelerine benzetilebilir.

__________________
Aşk der ki sana: Yolumdaysan başım feda yoluna; ama bil ki senin de başını isterim yoluma. Kahır, kapris gelecekse senden amenna! Ama ayağına diken batarsa yolumda ah edip vahlanma!...
Aşk bilek gücü değil “YÜREKTİR”! Yüreğin yetmiyorsa düşme yollara!…
KaRaqiZz isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
Flora
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 05:52