Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar Hakkında Bilgiler

Matematik kategorisinde açılmış olan Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar Hakkında Bilgiler konusu , Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar Hakkında Bilgiler rasyonel sayılarda devirli ondalık kesirler, rasyonel sayılarda devirli örnekler, ondalik sayilarla rasyonel sayilarla islemler, devirli ondalık sayılar ile ilgili sorular, ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 09.11.2013, 21:01   #1 (permalink)
Root Administrator

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
yeni Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar Hakkında Bilgiler



Rasyonel ve Ondalık Sayılar Rasyonel
ve
Ondalık Sayılar Hakkında Bilgiler




rasyonel sayılarda devirli ondalık kesirler, rasyonel sayılarda devirli örnekler, ondalik sayilarla rasyonel sayilarla islemler, devirli ondalık sayılar ile ilgili sorular, rasyonel sayılarla işlemlerlerle örnekler, a dan z ye tam sayilar ve rasyonel sayilarla ilgili cümlelerler, ondalık sayıların rasyonel sayıya çevrilmesi, rasyonel sayılarla ilgili bölmeli sorular, kesirli sayılarda büyüklük, rasyonel sayılar nasıl ondalıklı sayılara çevrilir,



RASYONEL VE ONDALIK SAYILAR

1.a ve b tamsayı, b ≠ 0 olsun. a/b ye rasyonel sayada kesir denir.

2.lal < lbl ise a/b basit kesir,

lal < lbl için 0 < |a/b| < 1 dir.

Lal ≥ lbl ise a/b bileşik kesir dir.


ÖRNEK SORU 1:

5:X – 1 kesri bileşik kesir ise, x nedir?


ÇÖZÜM:
lx-l ≤ 5 ve x – 1 ≠ 0 olmalı

-5 ≤ x – 1 ≤ 5

-5+1 ≤ x-1 +1 ≤ 5+ 1

-4 ≤ x ≤ 6 ve x ≠ 1

3.a b/c ye tamsayılı kesir denir.

5 2/3-4 ¼=17/3-17/4=68-51/2
(4) (3)

=17/12 bulunur.



4.kesirlerde sadeleştirme ve genişleştirme yapılır.

2/3=2.5/3.5=10/55

=2(-3)/3(-3)=-6/-9=6/9

20/30=2.10/3.10=2/3

5.kesirler arasında toplama,çıkarma,çarpma,bölme işlemleri yapılır.toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların eşit olması gerekir.

Örnek soru:
1/2a(1)-/a(2)=1-2/2a=-1/2a=-1/2a=1/-2a

6.kesir problemlerinde önce parantez içi işlemler yapılır.Eğer parantez ok ise önce bölme, çarpma sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek soru 3:
[3.(1 +5/3)]:1/7].(1/4+1/3)]:6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 49/9 C) 21 D) 16/3

Çözüm:

[3.(1+5/3):1/7.(1/4+1/3)]:6

[3.8/3:1/7.7:12]:6

[3.8/3.7/1.7/12]:6/1

8.49/12x1/6=49/9 bulunur.

Örnek soru 4:

1 ½.1/3-3/4:6/8+1/2 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1/12 C) 5/24 D) 1



ÇÖZÜM:

= ½.1/3-3/4:6/8+1/

=3/2.1/3-3/4.8/6+1/2

=1/2-1+1/2=0


7.Paydası 10, 100, 1000,... şeklinde kesirlere ondalık sayı denir.

A/10=0,a ab/10=a,b

8.Bazı kesirler ondalık sayıya çevrildiğinde virgülden sonrası düzenli olarak sonsuza kadar devam eder.Böyle sayılara devirli ondalık sayılar denir.

Örnek soru:
2/9 kesrini ondalık olarak yazarsak;

9.Devirli ondalık sayılar rasyonel sayıya çevrilirken aşağıdaki formül kullanılır.

Ab,cde=abcde-abcd/900 =sayının tamamı-devretmeyen sayı/virgülden sonra devreden kadar 9 virgülden sonra devretmeyen kadar 0
1.235=1235-12/990=1223/990
10. pozitif kesirler arasında sıralama yapılırken şu yollardan herhangi biri kullanılır.

a-) Paydaları eşitlenir, payı büyük olan büyüktür.
b-) Payları eşitlenir, paydası küçük olan büyüktür.
c-) Ondalık sayıya çevrilir.
d-) Pay ve payda arasındaki fark aynı ise basit kesirlerde payı büyük olan büyüktür. Bileşik kesirlerde ise payı küçük olan büyüktür.

(3/8<7/12)5 fark
(12/2>33/23)10 fark

11. Negatif kesirler sıralanırken önce pozitif gibi sıralanır, sonra sıralanma ters çevrilir.

Örnek-)

a=-1/2, b=-2/3, c=-3/5 ise a,b ve c yi sıralayınız.

Çözüm: 1/2 , 2/3, 3/5 sayılarını sıralayalım. Bu kesirlerin paylarını 6 da eşitlersek sırasıyla;
6/12, 6/9, 6/10 olur.
6/12<6/10<6/9 bulunur.1/2<3/5<2/3 sayılarını –1 ile çarparsak –1/2>-3/5>-2/3 a>c>b bulunur

12. Rasyonel sayılarda arada olma iki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı vardır.
x<y için x ve y iki rasyonel sayı ise
x<x+y/2 <y olmak üzere
x+y/2 rasyonel sayıdır.

Örnek soru:
1<x<2 olacak biçimde her herhangi üç tane x rasyonel sayısı yazınız.

Çözüm:
1<x1<x2<x3<2 olsun.
x2=1+2/2=3/2
x1=(1+3/2).1/2=5/2.1/2=5/4
x3=(3/2+2).1/2=7/2.1/2=7/4


----------1-------x1--------x2---------x3----------2------------
5/4 3/2 7/4
örnek soru:


½ ile 2/3 rasyonel sayıları arasında ve paydası 36 olan kaç tane rasyonel sayı yazılabilir?

Çözüm:
1/2 =18/36 ve 2/3=24/36
(18) (12)
1/2<x<2/3 → 18/36<x<24/36
x ε (19/36, 20/36, 21/36, 22/36, 23/36) koşula uygun 5 tane sayı yazılabilir.

Örnek soru:
0,0039/0,13=39/10000/13/100

=39/10000.39/13=3/100=0,03


örnek soru:
x pozitif bir ondalık sayıdır.x+1/20 bir tamsayı olduğuna göre, x in virgülden sonraki kısmı nedir?

Çözüm:
X+1/20

X+0,05=1,00

0,95+0,05=1,00

öyleyse x in virgülden sonraki kısmı 0,95 olur.

Örnek soru:
1,2,3,4,5 rakamlarının ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayı pay, öteki ikisinden oluşturulan iki basamaklı bir sayıda payda olmak üzere, elde edilebilecek kesirlerden en küçüğünün yaklaşık değeri nedir?

Çözüm:
Sayımız 23/54 ≡ 0,43 bulunur.



Örnek soru:
Bir sayıyı 0,25 ile çapmak, bu sayıyı kaça bölmektir?

Çözüm:
A. 0,25
A. 25/100=A.1/4=A/4

Bir sayıyı 0,25 ile çapmak bu sayıyı 4 e bölmek demektir.

Örnek soru:

A=11/10, B=101/100, C= 1001/1000, D= 10001/10000
Olduğuna göre, bu sayıları sıralayınız.

11/10(1000), 101/100(100), 1001/1000(10), 10001/10000(1)

11000/10000, 10100/10000, 10010/10000, 10001/10000

paydaları eşit olan pozitif kesirlerden payı büyük olan daha büyük olduğu için

a>b>c>d bulunur.

Örnek soru:

0,5161616... devirli (periyodik) ondalık sayısını rasyonel sayı biçiminde ifade ediniz.

Çözüm:
0,5161616...=0,516
=516-5/990=511/990

ÖRNEK SORU:
(2-1/2)+(1/2+2)/(3+4/3)-(3+1/3)


ÇÖZÜM:

(2-1/2)+(2+1/2)/(3+4/3)-(3+1/3)
=2+2/13-10=2/3=8/2.3/3=4 Bulunur.


Örnek soru:
Dört arkadaş bir tepsi baklavayı şekildeki gibi paylaşmışlardır.Aldıkları paylara göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A.Meral’in payı hakan’ın payından azdır.
B.AYŞE’NİN payı, ALİ’NİN payından fazladır.
C.AYŞE’nin payı, MERAL’in payına eşittir.
D.HAKAN’ın payı, AYŞE’nin payına eşittir.

Çözüm:
1/4(2) +3/8+1/8=2/8+3/8+1/8=6/8
Tamamı 8/8 dir.
Ayşe’nin payı 8/8-6/8=2/8=1/4 bulunur.Öyleyse Meral’in payı Ayşe’nin payına eşit olur.

Örnek SORU:
3/2:2/2-2/2:2/3 İşleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

3/2.1/2-2/1.3/2

3/4(1)3/1(4)=3-12/4

=-9/4 bulunur.



Örnek soru
A=6/7,b=10/11,c=12/5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı nedir?

Çözüm:

Payı paydasından büyük olan pozitif kesirler 1 den büyük, paydası payından büyük olan pozitif kesirler 1 den küçük olduğu için a ve b,1 den küçük, c,1 den büyüktür.

__________________
[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL][Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Jaqen isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 2
Coffee Queen, Jineps
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 05:32