Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Ardışık Sayılar

Matematik kategorisinde açılmış olan Ardışık Sayılar konusu , Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir. n:Bir Tam Sayı Ardışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı) Ardışık Sayıların ...


Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 02.11.2012, 14:09   #1 (permalink)
Gelmeyeceğim! dediği halde
Neden mi bekliyorum,
Zamanında
“Gitmeyeceğim.” deyip gitmişti çünkü.

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Ardışık Sayılar



Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

n:Bir Tam Sayı
Ardışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı)

Ardışık Sayıların Toplamı
* Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2

* Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:

2+4+6+ ... + 2n = n.(n+1)

* Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n

* Ardışık toplamlı ardışık Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2
toplamına sıra ile 1,2,3...n değerlerini verirsek şöyle bir dizi veya seri elde ederiz
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3!

Aynı işlemi bir kez daha yineleyelim
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4!
formülü genelleştirirsek işlem sırası r olmak üzere
yani
1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2 için r=0
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3! için r=1
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4! için r=2



Γ(n) = (n − 1)! olduğu hatırlanırsa
Γ(n + r) = (n + r − 1)!
sigma altında paydaki en son terim n+r olacak
r yerine r+1 konursa
Γ(n + r + 1) = (n + r)!
1.2.3.4...(n-1).n.(n+1).(n+2)...(n+r)/(n-1)!=n(n+1)(n+2)...(n+r)
olacaktır,bu nedenle;
Γ(n) = (n − 1)! olduğu için





dikkate alınırsa





n ile çift doğal sayıların



tek doğal sayıların
ardışık toplamlarının,toplamlarının... toplamı bulunabilir.

Ardışık Sayıların Pascal üçgeni ile ilgisi
n
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1


Pascal üçgenini incelersek üçgenin sağ kenarını sadece 1 lerin oluşturduğu

1,1,1....1 dizisi vardır.

daha içte;

1,2,3....n dizisi vardır.

daha içte;

1,3,6,10....n(n + 1) / 2 dizisi vardır.

ardışık toplamların,toplamların,...., toplamı bizi en sol alttaki farka götürür.Burdaki örnekte bu değer 8-1=7'dir.

JaCk isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 1
JaCk
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 01:26