Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu
 

Go Back   Forum Aski - Türkiye'nin En Eğlenceli Forumu > Eğitim - Öğretim > Dersler > Matematik
facebook bağlan


Faktöriyel

Matematik kategorisinde açılmış olan Faktöriyel konusu , Faktöriyel Faktöriyel Faktöriyel, 1′den başlayarak n’ye kadar olan pozitif tam sayıların çarpımına denilmektedir. Bu çarpıma n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir. Kpss matematik dersinde yer alan bazı faktöriyel açılımları ...


Like Tree2Beğeni
  • 1 Post By SrKn
  • 1 Post By Caddeci

Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 23.02.2014, 20:00   #1 (permalink)
ultrAslan

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Faktöriyel



Faktöriyel


Faktöriyel

Faktöriyel, 1′den başlayarak n’ye kadar olan pozitif tam sayıların çarpımına denilmektedir. Bu çarpıma n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir. Kpss matematik dersinde yer alan bazı faktöriyel açılımları şu şekildedir:
0!=1
1!=1
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
4!=4.3.2.1=24
5!=5.4.3.2.1=120
6!=6.5.4.3.2.1=720

Kpss sorularında genelde 6! ve üstü direkt olarak sorulmaz. Sorular 6! ve daha düşük faktöryellere indirgenebilen sorulardır. Bize yüksek rakamlı faktöryel verildiği zaman emin olun ki yapılan işlemlerden sonra nihai olarak hesaplayacağımız faktöryel sonucu 6! üstünün geçmemektedir. Bu yüzden soruları hızlı çözebilmemiz açısından ufak olan faktöriyelleri ezberlememiz yerinde olacaktır.
Faktöriyel Özellikleri:
  • Büyük faktöriyel kendisinden küçük olan herhangi bir faktöriyele indirgenebilir.
5!=5.4.3!
11!=11.10.9.8.7!

  • Büyük faktöriyel, küçük faktöriyelin çarpanlarını içerisinde bulundurmaktadır. Bunun için küçük faktöriyeli tam bölen her sayı büyük faktöriyeli de kesinlikle tam böler.
6! i tam bölen herhangi bir sayı 6 faktöryelden sonra gelen herhangi bir faktöryeli de tam bölecektir. Yani 7! de 8! de ya da sonrasında gelen tüm faktöriyeller 6′ya tam bölünecektir. Çünkü içlerinde 6 çarpanı bulunmaktadır. 6 çarpanı varsa o sayı 6′ya tam bölünebilir demektir.
  • 5! ve sonrasında gelen faktöriyellerin son basamağında kesinlikler 0 bulunur.
  • 2! ve sonrasından gelen faktöriyellerin hepsi çift sayıdır.
Faktöriyel Soru Tipleri:
  • ”Sondan kaç basamağı sıfırdır?” ya da ”Sondan kaç basamağı 9′dur?” gibi sorularda verilen faktöryel sayısı devamlı olarak 5′e bölünür.
80! – 1 sayısının sondan kaç basamağı 9′dur?
[Link'i Görebilmeniz İçin Kayıt Olunuz.! Kayıt OL]
Burada 80′i devamlı olarak 5′e böldüğümüzde;
20+4= 24 çıkar. Dolayısıyla 80! sayısının sondan 24 basamağı 9′dur. Eğer bize ”Sondan kaç basamağı 0′dır?” diye sorulsaydı cevap yine 24 olacaktı. Basit bir örnekle 1000 sayısının sondan 3 basamağı 0′dır. 1000-1 sonucu da 999′dur ve 999′un son üç basmağı 9′dur ki bu zaten sayının tamamıdır. Kısaca sondan kaç basamağı 0′dır ya da sondan kaç basamağı 9′dur (x!-1 olarak verildiğinde) sorularının çözüm yöntemi aynıdır.

  • işleminin sonucu kaçtır?
Kpss genel yenetek matematik dersinde faktöryelin bu tip sorularında büyük faktöriyel soruda bulunan en küçük faktöriyele indirgenip ortak çarpan parantezine alınır.



  • (6-n)! ifadesinde n’in alabileceği kaç farklı değer vardır?
Faktöryel sayıları sadece doğal sayılardan oluşmaktadır. Dolayısıyla doğal sayılar kümesi dışında yer alan kavramlar faktöryel olamaz. Buradan n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 değerlerini alabilir, yani n toplamda 7 değer alabilir.

alıntıdır.

Trok3r beğendi.
__________________

Fitness Eğitmeni
SrKn isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Alt 23.02.2014, 20:03   #2 (permalink)
Aktif Üye
Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Cevap: Faktöriyel

Neden açıyorsun böyle konuları, aklıma formüller geliyor, uğraşacam yine ama bu seferde benim açımdan iyi olmayacak (:

Caddeci isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Alt 23.02.2014, 20:04   #3 (permalink)
ultrAslan

Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Cevap: Faktöriyel

şimdi sorduğun bu soruyu tekrar düşün öyle sor neden açtığımı kesin anlıcan

__________________

Fitness Eğitmeni
SrKn isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Alt 23.02.2014, 20:08   #4 (permalink)
Aktif Üye
Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
Standart Cevap: Faktöriyel

İyi güzel diyorsun ama geçmişte kaldı artık. Matematik = tanjan - kotanjandır.

Bu durumu aslında, kısa bir söylemle kapatayım;

"Pi" sayısı ile "karakök" hesaplarken, nasıl bir tirigonometri yapılırsa geriye kalan orantılıyı bulmak aslında sanıldığından kolaydı.

Kapattık.

SrKn beğendi.
Caddeci isimli Üye şimdilik offline konumundadır Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yukarı'daki Konuyu Aşağıdaki Sosyal Ağlarda Paylaşabilirsiniz.


(Tümünü Görüntüle Konuyu Görüntüleyen Üyeler: 2
JayJay, SrKn
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Açma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Forum hakkında Kullanılan sistem hakkında
Forumaski paylaşım sitesidir.Bu nedenle yazılı, görsel ve diğer materyaller sitemize kayıtlı üyelerimiz tarafından kontrol edilmeksizin eklenmektedir.Bu nedenden ötürü doğabilecek yasal sorumluluklar yazan kullanıcılara aittir.Sitemiz hak sahiplerinin şikayetleri doğrultusunda yazılı, görsel ve diğer materyalleri 48 saat içerisinde sitemizden kaldırmaktadır. Bildirimlerinizi bu linkten bize yapabilirsiniz.

Telif Hakları vBulletin® Copyright ©2000 - 2016, ve Jelsoft Enterprises Ltd.'e Aittir.
SEO by vBSEO 3.6.0 PL2 ©2011, Crawlability, Inc.

Saat: 08:38